PERSAMAAN KUADRAT

MELENGKAPKAN KUADRAT  SEMPURNA
dengan RUMUS Oom DION

Ada beberapa cara mencari akar-akar persamaan kuadrat, yaitu :
1.  Dengan memfaktorkan
2. Dengan melengkapkan kuadrat
     sempurna,
3. Dengan rumus

Dalam.pembahasan kali ini kita khususkan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan  melengkapkan kuadrat sempurna. Mengapa harus dengan melengkapkan.kuadrat sempurna ? Karena tidak aemua persamaan kudrat dapat difaktorkan. Misal  : 5x²+x-1=0, x²+8x+1=0, dan masih banyak lagi yang lainnya.
Bagaimana cara melengkapkan kuadrat sempurna ?
Adapun caranya yaitu bentuk umum persamaan kuadrat  ax²±bx±c=0 diubah menjadi ax²±bx+k=±c, kemudian kedua ruas dikalikan dengan "n" (bilangan yang sama) kemudian kedua ruas ditambahkan dengan "k" (bilangan yang  sama) pula, sehingga persamaan tersebut menjadi anx²±bnx+k=±cn+k.
Saat mencari serta menentukan nilai "n" dan "k" itulah yang biasanya menjadi kendala dan ujunɡ-ujungnya kita merasa kesulitan karena tak kunjung menemukan angka-angka / bilangan-bilangan yang akan kita kalikan dan kita tambahkan. Akhirnya kita memutuskan derta menyimpulkan bahwa matematika itu sulit.

Oleh karena itu   penulis mencoba  mengutak-atik bentuk umum persamaan kuadrat ax²±bx±c=0 menjadi anx²±bnx+k=±cn+k, akhirnya menemukan cara mudah menentukan "n" dan "k" atau bilanɡan yanɡ handak kita kalikan dan kita tambahkan.
Rumus Oom Dion tersebut penulis dapatkan dari....

mari kita bandinɡkan antara melenɡkapkan kuadrat sempurna tanpa rumus dan denɡan menɡɡunakan Rumus Oom Dion.

Contoh

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat  5x²+x-1=0

Model A untuk bilangan yang akan kita kalikan dan tambahkan kita dapatkan dengan cara coba-coba, sedangkan pada 

Model B kita menggunakan Rumus Oom Dion memang fokus mencari "n" dan "k" sehingga kita dapat langsung menghitung akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Kita coba lagi pada persamaan kuadrat berikut ini :

Selamat mencoba dan semoga bermanfaat